〜より上に＋する → 相手よりうまくやる → しのぐ
outdo の out- は「外へ」から転じて、「相手より上回って」を表します。相手の線の外まで抜け出るイメージです。この out- は動詞に付けて新しい語をどんどん作れます。outrun は「走って追い越す」、outlive は「より長生きする」です。outnumber は「数でまさる」、outsmart は「知恵で出し抜く」です。outdo はその代表で、何をするかを問わず「より上手にやる」です。活用は do と同じで、outdo・outdid・outdone となります。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：not to be outdone(負けじと)
out（上回って）＋do。outrun・outnumber と同じ out-。
not to be outdone（負けじと）は文頭に置く決まり文句。outdo oneself は「いつになくうまくやる」。
受験ミニ情報 Not to be outdone, she 〜（負けじと彼女も〜）は長文・英作文で使える。強勢は DO。
言い換え（同じような意味）
outdo と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
out(〜より上回って)+do(する)→相手よりうまくやる→しのぐ outdo の out- は「外へ」から転じて、「相手より上回って」を表します。相手の線の外まで抜け出るイメージです。
（人・前回）をしのぐ、上回る; より上手にやる（動詞）。コアイメージは「相手より外へ抜け出てやる」です。
out（上回って）＋do。outrun・outnumber と同じ out-。 同じ語源の do・deed とまとめて覚えると効率的です。
/ˌaʊtˈdu/（アウトドゥー）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。
