育った → 大人になった → 年をとった・古い
old は古英語の ald（eald）から来ました。さらにさかのぼると、「育つ・養う」を表す印欧祖語の語根に行き着くとされます。old の元の意味は「育ちきった」だったのです。同じ祖先から、ラテン語の alere「養う」が生まれ、英語の adult（大人）や adolescent（若者）につながっています。比較級は、古英語では母音が変わって eldra になりました。今の elder（年上の）、eldest（いちばん年上の）にその形が残っています。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：years old(〜歳)
「オールドファッション(昔風)」のオールド。年齢を聞く How old ~? で必須
older／oldest は年齢・古さ一般、elder／eldest は家族の年上（my elder sister）に使う。
受験ミニ情報 the elderly（高齢者）＝elderly people の形が長文で頻出。elder は than と一緒に使わない点も問われる。
言い換え（同じような意味）
old と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
古英語 eald(古い、年老いた)から old は古英語の ald（eald）から来ました。さらにさかのぼると、「育つ・養う」を表す印欧祖語の語根に行き着くとされます。
古い、年をとった（形容詞）。コアイメージは「長い時間をかけて育った」です。
「オールドファッション(昔風)」のオールド。年齢を聞く How old ~? で必須 同じ語源の elder・alderman・adult とまとめて覚えると効率的です。
/oʊld/（オールド）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。