limb の語源ストーリー
limb の b は、もともと無かった文字です。古英語では lim とつづり、手足や体の一部を表しました。16世紀ごろから、b を付けて書くようになります。lamb(子羊)や comb(くし)のように、語末の b を読まない語にならったと考えられています。thumb(親指)の b も、同じように後から付いた文字です。limb は木の「大枝」にも使います。out on a limb は、細い枝の先に出たように「孤立した危うい立場で」という意味です。
(語源の出典・確認先:Online Etymology Dictionary / Merriam-Webster / Wiktionary 参考文献の一覧)