ぬらす・しみ込ませる → 色に染める → 思想や感情を吹き込む
imbue は、ラテン語の imbuere「ぬらす・しみ込ませる」から来ています。この語の成り立ちは、はっきりしません。im- が「中に」を表すのは確かそうですが、後半が何なのかは分かっていません。ラテン語の時点で、すでに「布を染める」と「子どもに教え込む」の両方に使われていました。英語でも同じで、色や液体だけでなく、思想や感情が人にしみわたる様子を表します。be imbued with A は「Aに満ちている」です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：imbue someone with(人に〜を吹き込む)
「イン+ビュー(imbue)」→内側に染み込ませて色付けするイメージで「吹き込む」。
imbue A with B（AにBを吹き込む）、be imbued with A（Aに満ちている）の形で使う。目的語は人や作品。
受験ミニ情報 imbue A with B の with を選ばせる問題が出る。instill A in B（前置詞が in）との違いに注意。
言い換え（同じような意味）
ラテン語 imbuere(染み込ませる、水に浸す)から「液体のように思想や感情を染み込ませる」 imbue は、ラテン語の imbuere「ぬらす・しみ込ませる」から来ています。この語の成り立ちは、はっきりしません。
(感情・思想)を吹き込む、染み込ませる（動詞）。コアイメージは「しみ込ませて染める」です。
「イン+ビュー(imbue)」→内側に染み込ませて色付けするイメージで「吹き込む」。 同じ語源の imbued・imbuement・imbuing とまとめて覚えると効率的です。
/ɪmˈbjuː/（インビュー）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。