憎む → 大嫌いである → 〜したくない
hate は、古英語の hatian「憎む」から続く語です。ドイツ語の hassen（憎む）も同じ祖先です。この語はフランス語にも入りました。フランク語の形がもとになり、フランス語の haïr（憎む）や haine（憎しみ）が生まれます。そこから英語に戻ってきたのが heinous（凶悪な）です。つまり hate と heinous は、ゲルマン語とフランス語を回り道して再会した親戚です。今の英語では hate speech（憎悪表現）や hate crime（憎悪犯罪）のように、社会問題の語にも使われます。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：hate doing 〜(〜するのが大嫌いだ)
love の反対語として love ⇔ hate のペアで暗記。「ヘイトスピーチ」の hate
hate to do / hate -ing（〜するのが嫌い）。I hate to say this, but ～（言いにくいのですが）。dislike より強い。
受験ミニ情報 hate は進行形にしないのが原則（状態動詞）。強さの順 dislike < hate < loathe / detest が語彙問題で出る。
言い換え（同じような意味）
hate と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
古英語 hatian(憎む)から hate は、古英語の hatian「憎む」から続く語です。ドイツ語の hassen（憎む）も同じ祖先です。
憎む、大嫌いである（動詞）。コアイメージは「強く拒む気持ち」です。
love の反対語として love ⇔ hate のペアで暗記。「ヘイトスピーチ」の hate 同じ語源の hatred・hateful・heinous とまとめて覚えると効率的です。
/heɪt/（ヘイト）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。