ふりをした → 弱々しい → かすかな・気を失う
faint は古フランス語 faint「見せかけの・怠けた」から来ています。動詞 feindre「ふりをする」の過去分詞で、元はラテン語 fingere「形づくる・こしらえる」です。13世紀末ごろ英語に入り、「見せかけの」から「元気のない・弱々しい」へ意味が移りました。そこから「気が遠くなる・気を失う」の動詞も生まれました。スポーツの feint（フェイント）も、同じ feindre から来た兄弟です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：faint from heat(暑さで気を失う)
「フェイント(feint)」と語源が同じ。力が「ふっと抜ける」イメージ
動詞「気を失う」と形容詞「かすかな」の両方が頻出。a faint hope（かすかな望み）、faint from hunger（空腹で気を失う）。
受験ミニ情報 feint（フェイント）と同音。I haven't the faintest idea.（全く分からない）は会話表現の定番。
言い換え（同じような意味）
faint と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
古フランス語faint(偽った、弱った ← ラテン語fingere作り出す)に由来 faint は古フランス語 faint「見せかけの・怠けた」から来ています。動詞 feindre「ふりをする」の過去分詞で、元はラテン語 fingere「形づくる・こしらえる」です。
気を失う（動詞）。コアイメージは「ふっと力が抜ける」です。
「フェイント(feint)」と語源が同じ。力が「ふっと抜ける」イメージ 同じ語源の feint・feign・fiction とまとめて覚えると効率的です。
/feɪnt/（フェイント）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。