外の＋いちばん → 最も外側の → 極端な
extreme はラテン語 extremus「いちばん外側の」から来ています。exterus「外の」に、「いちばん」を表す語尾が付いた形です。exterus 自体も ex「外へ」から作られた語なので、「外のそのまた外」と言えます。15世紀に英語に入ったときは「最後の・いちばん端の」の意味でした。カトリックの終油の秘跡を extreme unction と呼ぶのもこの意味です。死の間際、いちばん最後に受ける儀式だからです。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：extreme weather(異常気象)
extra(外)の最上級=「外の外」。「エクストリームスポーツ」=限界ギリギリの競技、から連想。extremely(非常に)はveryの強化版。
go to extremes（極端に走る）、in the extreme（極度に）。名詞でも使い the extremes of heat and cold（寒暑の極み）。
受験ミニ情報 extremely は very の強め。extreme weather（異常気象）は環境系長文の頻出語。
言い換え（同じような意味）
ラテン語extremus(最も外側の:exterus 外の の最上級)→ 限界のいちばん端→極端な extreme はラテン語 extremus「いちばん外側の」から来ています。exterus「外の」に、「いちばん」を表す語尾が付いた形です。
極端な、極度の（形容詞）。コアイメージは「いちばん外側の端」です。
extra(外)の最上級=「外の外」。「エクストリームスポーツ」=限界ギリギリの競技、から連想。extremely(非常に)はveryの強化版。 同じ語源の exterior・external・extra とまとめて覚えると効率的です。
/ɪkˈstriːm/（イクストリーム）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。