外に＋置く → 指数 → 指数関数的な → 急激な
exponential の元は exponent「指数」です。ラテン語 exponere「外に置く・説明する」から来ています。exponent は、もとは「説明する人・代表者」を指す語でした。数学の「指数」の意味は18世紀に生まれました。exponential は、2、4、8、16…と、かけ算で増えていく様子を表します。厚さ0.1ミリの紙を42回折れれば、計算上は月まで届く厚さになります。今は「急激な」の意味でも日常的に使われます。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：exponential growth(指数関数的な増加)
exponent=「外に置かれた数」=指数(2の右肩の3など)。倍々ゲームで爆発的に増えるイメージ
exponential growth（急激な増加）が定番。grow exponentially（爆発的に増える）の副詞形も長文で頻出。
受験ミニ情報 アクセントは ex-po-NEN-tial（-tial の直前）。exponent は ex-PO-nent。
言い換え（同じような意味）
exponential と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
ex(外に)+pon(置く ← ponere)+ential → 数字の右肩の外に置かれた(指数)→ 指数関数的な exponential の元は exponent「指数」です。ラテン語 exponere「外に置く・説明する」から来ています。
指数関数的な、急激な（形容詞）。コアイメージは「かけ算で倍々にふくらむ」です。
exponent=「外に置かれた数」=指数(2の右肩の3など)。倍々ゲームで爆発的に増えるイメージ 同じ語源の expound・component・opponent とまとめて覚えると効率的です。
/ˌekspəˈnenʃəl/（エクスポネンシャル）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。
