下へ＋向きを変える → 下降に転じる → 景気の悪化
downturn は、down「下へ」と turn「向きを変える」を合わせた名詞です。経済の「景気の下降」という意味で、20世紀前半から使われるようになりました。turn の祖先は、ギリシャ語の tornos「ろくろ」です。ろくろで木を回して削る動作が、ラテン語の tornare「回す」になりました。それが古英語に入り、「回る・向きを変える」の基本語 turn になります。反対の upturn は「上向き・好転」です。tour（旅行）や tournament（トーナメント）も、ぐるりと回る tornos の仲間です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：an economic downturn(景気後退)
turn down(拒否する)ではなくdown+turn。下方向に転じる
an economic downturn（景気後退）。turn down（断る・音量を下げる）とは別物。recession は「景気後退期」。
受験ミニ情報 a downturn in the economy の in に注意。recession・slump との言い換えが経済の長文で出る。
言い換え（同じような意味）
downturn と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
down(下へ)+ turn(向かう)→ 下向きに転じること downturn は、down「下へ」と turn「向きを変える」を合わせた名詞です。経済の「景気の下降」という意味で、20世紀前半から使われるようになりました。
(経済の)下降、悪化（名詞）。コアイメージは「下向きに転じること」です。
turn down(拒否する)ではなくdown+turn。下方向に転じる 同じ語源の turn・upturn・return とまとめて覚えると効率的です。
/ˈdaʊntɝn/（ダウンターン）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。