分け前・分ける → 配る → 取引する・扱う
deal は、古英語 dǣl「部分・分け前」から来ています。動詞 dǣlan は「分ける・分け与える」でした。トランプを配る deal も、商売の取引 deal も、物を分け合うところから来ています。a great deal of 〜 は「大きな分け前」、つまり「たくさんの」です。ドイツ語の Teil「部分」も同じ祖先です。ordeal（厳しい試練）も親戚で、古英語 ordāl「下された判定」が元です。昔、火や熱湯で罪を判定した裁判を指しました。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：deal with A(Aに対処する)
トランプを配る「ディーラー」のdeal。配って処理する→対処する
deal with 〜（〜に対処する・〜を扱う）、a great deal of ＋不可算名詞（多量の）。It's a deal.（それで決まり）。
受験ミニ情報 過去形・過去分詞 dealt は [delt] と読む。deal with = cope with = handle の言い換えは長文・同意語問題の超定番。
言い換え（同じような意味）
分け前・分ける → 配る → 取引する・扱う deal は、古英語 dǣl「部分・分け前」から来ています。動詞 dǣlan は「分ける・分け与える」でした。
対処する、扱う(deal with)（動詞）。コアイメージは「分けて配る」です。
トランプを配る「ディーラー」のdeal。配って処理する→対処する 同じ語源の dealer・ordeal・dole とまとめて覚えると効率的です。
/diːl/（ディール）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。