鋭い → 頭が切れる・抜け目ない → 魅力的な → かわいい
cute は、acute「鋭い」の頭の a が取れてできた語です。18世紀前半、「頭が切れる・抜け目ない」という意味で使われはじめました。acute はラテン語 acuere「とがらせる」から来ています。19世紀のアメリカで、学生たちが「かわいい・魅力的な」の意味で使うようになりました。「鋭い」が「かわいい」に変わるまで、およそ100年です。今でも Don't get cute with me.（小賢しいまねはするな）と言えば、古い「抜け目ない」の意味が顔を出します。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：a cute dog(かわいい犬)
もとはacute(鋭い・賢い)。「賢い子だね」→「かわいいね」と意味が変わった、ほめ言葉の進化形
cute は子ども・動物・小物に「かわいい」。大人の女性には pretty・beautiful が自然。米口語では「抜け目ない」もある。
受験ミニ情報 acute（鋭い・急性の）とセットで覚えると語彙が広がる。acute pain（激痛）、an acute shortage（深刻な不足）。
言い換え（同じような意味）
cute と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
acute(鋭い。ラテン語acuere『とがらせる』由来)の頭の音が取れた形。「頭が切れる」→「かわいい」に変化 cute は、acute「鋭い」の頭の a が取れてできた語です。18世紀前半、「頭が切れる・抜け目ない」という意味で使われはじめました。
かわいい（形容詞）。コアイメージは「元は「頭が切れる」」です。
もとはacute(鋭い・賢い)。「賢い子だね」→「かわいいね」と意味が変わった、ほめ言葉の進化形 同じ語源の acute・acumen・acuity とまとめて覚えると効率的です。
/kjuːt/（キュート）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。