用意ができた → 〜へ向かう／縛られた → きっと〜する
英語の bound には、語源の違うものが少なくとも4つあります。「〜行きの」の bound は、古ノルド語 búinn「用意ができた」から来ました。中英語では boun という形で「出発の用意ができた」を表しました。最後の d は、bind（縛る）の過去分詞 bound に引きずられて付いたとされます。一方、be bound to do「きっと〜する」は、その bind の過去分詞です。「縛られている→そうなるしかない」という意味です。ほかに「跳ねる」と「境界」の bound もあり、どちらもフランス語から入った別の語です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：be bound to do(きっと〜する、〜する運命だ)
電車のアナウンスbound for 〜(〜行き)で耳から覚える。be bound to do(きっと〜する)は「縛られている→必然」のイメージ
be bound for A（A行きだ）と be bound to do（きっと〜する）を区別。be bound to do＝be sure to do で言い換え可。
受験ミニ情報 bind-bound-bound と find-found-found の混同に注意。be bound to do は「〜する義務がある」の意味でも出る。
言い換え（同じような意味）
bound と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
用意ができた → 〜へ向かう／縛られた → きっと〜する 英語の bound には、語源の違うものが少なくとも4つあります。「〜行きの」の bound は、古ノルド語 búinn「用意ができた」から来ました。
〜行きの;きっと〜するはずの（形容詞）。コアイメージは「出発の用意ができた／縛られた」です。
電車のアナウンスbound for 〜(〜行き)で耳から覚える。be bound to do(きっと〜する)は「縛られている→必然」のイメージ 同じ語源の bind・bond・bundle とまとめて覚えると効率的です。
/baʊnd/（バウンド）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。