箱＋〜の → 箱に閉じこめた → 秘密の・難解な
ノアの方舟は英語で Noah's ark と言います。この ark はラテン語の arca「箱」から来ています。方舟は、巨大な木の箱だったわけです。arcane も同じ arca から生まれた語です。ラテン語 arcanus は「箱にしまわれた」、つまり「秘密の、隠された」でした。英語では「一部の専門家しか知らない、難解な」の意味で使います。タロットカードの「大アルカナ・小アルカナ」も、arcanus の仲間の arcana「秘密」から来ています。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：arcane rules(難解で入り組んだ規則)
arca=箱。「秘密の箱の中身」=専門家しか知らない知識。ゲーム用語アルカナも同語源
arcane rules（わけの分からない規則）のように、専門的すぎて理解しにくいことを批判的に言う。
受験ミニ情報 アクセントは第2音節 ar-CANE。esoteric との言い換えが難関大の語彙問題で出る。
言い換え（同じような意味）
arcane と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
arc(箱 ← arca)+ane → 箱に鍵をかけてしまわれた → 秘密の ノアの方舟は英語で Noah's ark と言います。この ark はラテン語の arca「箱」から来ています。
難解な、秘伝的な、一部の人しか知らない（形容詞）。コアイメージは「箱にしまわれた秘密」です。
arca=箱。「秘密の箱の中身」=専門家しか知らない知識。ゲーム用語アルカナも同語源 同じ語源の ark・arcana・coerce とまとめて覚えると効率的です。
/ɑːrˈkeɪn/（アーケイン）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。