どの＋道 → どの道でも → とにかく・いずれにしても
anyway は「どの道を通っても」です。日本語の「どのみち」とまったく同じ組み立てになっています。way の祖先 *wegh- は「進む、運ぶ」でした。同じ祖先から、ラテン語では vehere「運ぶ」が生まれ、英語の vehicle（乗り物）になりました。ゲルマン語の側では wagon（荷車）や weigh（重さを量る）も同じ仲間です。重さを量るのも、元は「持ち上げて運ぶ」動きでした。話を切り替える Anyway, も会話でよく使います。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：Anyway, ...(とにかく、…)
any(どんな)+way(道)=「どの道でも」→どのみち・とにかく。会話の話題転換にも使う
anyway は「とにかく・それはさておき」。any way（2語）は「どんな方法でも」で別の意味。
受験ミニ情報 anyway ＝ in any case / at any rate の言い換えが頻出。anyways は口語なので作文では避ける。
言い換え（同じような意味）
anyway と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
どの＋道 → どの道でも → とにかく・いずれにしても anyway は「どの道を通っても」です。日本語の「どのみち」とまったく同じ組み立てになっています。
とにかく、いずれにしても（副詞）。コアイメージは「どの道を通っても」です。
any(どんな)+way(道)=「どの道でも」→どのみち・とにかく。会話の話題転換にも使う 同じ語源の way・away・always とまとめて覚えると効率的です。
/ˈeniweɪ/（エニウェイ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。