見る＋くり返し → 何度も見に行く → 訪問する
visit の元は、ラテン語 visitare「たびたび見に行く」です。-itare は「くり返す」を表す形でした。13世紀に英語に入ったとき、主語はよく「神」でした。神が人のもとを訪れ、祝福や罰を与えることを表したのです。病人を見舞う、教会の役人が教区を見回る、という使い方も古くからあります。つまり visit は、ただ行くのではなく「様子を見に行く」動きでした。今のウェブサイトの「訪問者数」にも、その感覚が残っています。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：visit a museum(博物館を訪れる)
vis=「見る」。「ビジター(visitor)」は見に来る人。videoやviewと同じ語根ファミリー
動詞は他動詞で visit Kyoto（visit to は誤り）。名詞なら a visit to Kyoto と to が要る。
受験ミニ情報 visit の後に to を入れる誤りを選ばせる正誤問題が定番。pay a visit to A（Aを訪問する）も頻出。
言い換え（同じような意味）
visit と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
ラテン語 visitare(見に行く)から。videre(見る)の仲間で「会いに見に行く」が原義 visit の元は、ラテン語 visitare「たびたび見に行く」です。-itare は「くり返す」を表す形でした。
を訪れる、訪問する（動詞）。コアイメージは「わざわざ見に行く」です。
vis=「見る」。「ビジター(visitor)」は見に来る人。videoやviewと同じ語根ファミリー 同じ語源の visitor・visitation・vision とまとめて覚えると効率的です。
/ˈvɪzɪt/（ヴィジット）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。