国家の＋人 → 国の政治を担う人 → 尊敬される政治家
statesman の state は「国家」です。元はラテン語の status「状態」で、ローマ人は status rei publicae「国家の状態」という言い方をしました。ここから status だけで「国の体制」も指すようになり、英語の state も16世紀に「国家」の意味を持ちます。statesman は16世紀の終わりに現れた語で、フランス語の homme d'État「国家の人」にならったと考えられています。今の英語では politician よりほめる響きが強く、目先の選挙より国の将来を考える人という含みがあります。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：an elder statesman(長老政治家)
ステート（国家）＋マン＝国家を担う人。
statesman は「見識ある政治家」とほめる語。politician は中立〜やや否定的。elder statesman（長老政治家）。
受験ミニ情報 statesman と politician の違いは内容一致で問われる。性別を問わない statesperson もある。
言い換え（同じような意味）
statesman と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
state(国家 status)+s+man(人)→国家の人→尊敬される政治家 statesman の state は「国家」です。元はラテン語の status「状態」で、ローマ人は status rei publicae「国家の状態」という言い方をしました。
（経験豊かで尊敬される）政治家; 国政に携わる人（名詞）。コアイメージは「国のかじ取りを担う人」です。
ステート（国家）＋マン＝国家を担う人。 同じ語源の state・status・statistics とまとめて覚えると効率的です。
/ˈsteɪtsmən/（ステイツマン）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。