座る → 町の前に陣取る → 包囲攻撃
siege の元は、ラテン語 sedere「座る」から生まれた古フランス語 sege「席」です。英語でも初めは「王座・席」の意味で使われました。軍が町の前にどっかりと腰を据え、何か月も動きません。この「座りこみ」が「包囲攻撃」の意味になりました。アーサー王伝説の円卓には Siege Perilous「危険な席」があります。資格のない者が座ると命を落とす席で、ここでは siege が「席」のままです。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：lay siege to A(Aを包囲攻撃する)
座って(sed)町を取り囲み続けるイメージ→包囲
lay siege to A（Aを包囲する）、be under siege（包囲されている／非難を浴びている）が定番。
受験ミニ情報 動詞はふつう siege ではなく besiege。be besieged with questions（質問攻めにあう）の比喩も出る。
言い換え（同じような意味）
siege と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
古フランス語 sege(座席、包囲)← ラテン語 sedere(座る) siege の元は、ラテン語 sedere「座る」から生まれた古フランス語 sege「席」です。英語でも初めは「王座・席」の意味で使われました。
包囲(攻撃)（名詞）。コアイメージは「町の前に座りこむ」です。
座って(sed)町を取り囲み続けるイメージ→包囲 同じ語源の besiege・sedentary・session とまとめて覚えると効率的です。
/siːdʒ/（シージ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。