手本・見本 → 全体を示す小さな一部
sample は、example「例」の語頭が落ちてできた形です。ラテン語の exemplum は「取り出したもの」で、ex-「外へ」と emere「取る」からできています。この語が古フランス語 essample を経て、1300年ごろに英語の sample になりました。昔のイギリスやアメリカでは、少女が刺しゅうの縫い方の見本を一枚の布に縫い込みました。この布は sampler と呼ばれます。exempt「免除する」も同じ emere の仲間で、「外へ取り出す」が元の意味です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：a free sample(無料サンプル)
example(例)が語源。「一部を示す見本」というイメージ
a sample of 〜 は「〜の見本」。動詞 sample は「試食する・標本を取る」。
受験ミニ情報 sample と example は同語源。sample size「標本数」は統計・科学の長文で頻出。
言い換え（同じような意味）
sample と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
example(例)の短縮形から発達 ← ラテン語 exemplum sample は、example「例」の語頭が落ちてできた形です。ラテン語の exemplum は「取り出したもの」で、ex-「外へ」と emere「取る」からできています。
見本、サンプル、標本（名詞）。コアイメージは「全体を示す小さな一部」です。
example(例)が語源。「一部を示す見本」というイメージ 同じ語源の example・exemplify・exempt とまとめて覚えると効率的です。
/ˈsæmpəl/（サンプル）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。