破られた（道） → 切り開いた道 → 通り道・経路
ラテン語の via rupta は「破られた道」、つまり森や岩を切り開いて通した道です。rupta は rumpere「破る」の過去分詞です。この rupta だけが残って、古フランス語の route「道」になりました。英語には13世紀ごろに入っています。同じフランス語の route は「隊列が崩れること」も表し、ここから rout「総崩れ・敗走」が生まれました。route と rout は、元は同じ一つの語です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：the shortest route(最短経路)
「森を破って(rupt)切り開いた道」が語源。interrupt(間に割って入る)と同じ rumpere 家族
en route to 〜 は「〜へ向かう途中で」。route は米音で [rut] と [raʊt] の両方がある。
受験ミニ情報 router も [ˈrutər] と [ˈraʊtər] の両発音がある。試験では文脈上「経路」と読めればよい。
言い換え（同じような意味）
route と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
ラテン語 rupta via(切り開かれた道 ← rumpere「破る」)→ 道筋・経路 ラテン語の via rupta は「破られた道」、つまり森や岩を切り開いて通した道です。rupta は rumpere「破る」の過去分詞です。
道筋、経路、路線（名詞）。コアイメージは「進むために開かれた道」です。
「森を破って(rupt)切り開いた道」が語源。interrupt(間に割って入る)と同じ rumpere 家族 同じ語源の rupture・routine・rout とまとめて覚えると効率的です。
/rut/（ルート）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。