殺す → 打ち倒す → 鎮圧する・静める
quell は、古英語の cwellan「殺す」から来ています。これは cwelan「死ぬ」を「死なせる」に変えた形でした。中世の英語では、本当に「殺す」の意味で使われました。シェイクスピアの劇には man-queller「人殺し」という語も出てきます。やがて意味がやわらぎ、「打ち負かす」「反乱を鎮める」になりました。今では quell fears（不安を静める）のように、気持ちにも使います。命を奪う語が、不安を消す語になったのです。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：quell a riot(暴動を鎮圧する)
kill の穏やかな親戚。「不安をキル(kill)寸前まで静める」=quell
quell a riot / rebellion（暴動・反乱を鎮圧する）、quell fears / doubts（不安・疑念を静める）。
受験ミニ情報 quell = suppress = put down の言い換えが難関大で出る。quench（火・渇きを消す）とは別の語。
言い換え（同じような意味）
quell と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
古英語 cwellan(殺す)から。意味が和らぎ「鎮める」となった。kill と同系統 quell は、古英語の cwellan「殺す」から来ています。これは cwelan「死ぬ」を「死なせる」に変えた形でした。
鎮圧する、(不安などを)静める（動詞）。コアイメージは「力でぴたりと抑えこむ」です。
kill の穏やかな親戚。「不安をキル(kill)寸前まで静める」=quell 同じ語源の kill・man-queller・qualm とまとめて覚えると効率的です。
/kwel/（クウェル）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。