打つ → 打ちのめす → 殺す・（時間を）つぶす
kill が文書に現れるのは13世紀ごろで、最初の意味は「打つ・たたく」でした。「命を奪う」の意味が広まったのは14世紀です。打ちのめす動作が、そのまま結果を表す語になりました。古英語の cwellan（殺す）、今の quell（鎮める）と関係があるとする説が有力ですが、はっきりしません。意味はその後も広がりました。kill time（時間をつぶす）や kill the engine（エンジンを止める）のように「勢いを止める」使い方です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：kill time(時間をつぶす)
kill time=「時間を殺す」→時間をつぶす。日本語と同じ発想
「事故・戦争で死ぬ」は be killed が自然。die より「外からの原因で」の感じが出る。kill time は「時間をつぶす」。
受験ミニ情報 He was killed in a car accident. のように受け身で「死ぬ」を表す形が頻出。make a killing（大もうけする）も熟語問題に出る。
言い換え（同じような意味）
中英語 killen(打つ・殺す)から kill が文書に現れるのは13世紀ごろで、最初の意味は「打つ・たたく」でした。「命を奪う」の意味が広まったのは14世紀です。
を殺す、(時間)をつぶす（動詞）。コアイメージは「打ちのめして命を奪う」です。
kill time=「時間を殺す」→時間をつぶす。日本語と同じ発想 同じ語源の killer・killing・painkiller とまとめて覚えると効率的です。
/kɪl/（キル）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。