揺れる湿地＋泥沼 → 足をとられる沼 → 抜け出せない苦境
quagmire は quag と mire を重ねた語です。mire はヴァイキングの言葉、古ノルド語の mýrr「沼地」から来ました。quag は「踏むとぶよぶよ揺れる湿地」です。quake「揺れる」と関係があるとも言われますが、はっきりしません。踏みこむほど沈む沼から、「抜け出せない苦境」の意味が生まれました。20世紀には、長引いて終わりの見えない戦争を指して新聞でよく使われました。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：a diplomatic quagmire(外交上の泥沼)
mire(泥沼)を強調した語。抜け出せない困難な状況の比喩
a political quagmire（政治的な泥沼）のように比ゆで使うのが中心。抜けにくさを強調する語。
受験ミニ情報 難関大の長文で、戦争・政治の膠着を表す語として登場。sink into a quagmire（泥沼にはまる）の形で覚える。
言い換え（同じような意味）
quag(揺れる沼地)+mire(泥沼 ← 古ノルド語myrr)→ 足を取られる泥沼地 quagmire は quag と mire を重ねた語です。mire はヴァイキングの言葉、古ノルド語の mýrr「沼地」から来ました。
泥沼、抜け出せない苦境（名詞）。コアイメージは「足がずぶずぶ沈む沼」です。
mire(泥沼)を強調した語。抜け出せない困難な状況の比喩 同じ語源の mire・quag・moss とまとめて覚えると効率的です。
/ˈkwæɡmaɪər/（クワグマイア）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。