前に・外に＋神殿 → 神殿の外の → 世俗の・冒涜的な
profane は、ラテン語の profanus から来ています。pro は「前に」、fanum は「神殿・聖域」です。神殿の前、つまり聖なる区域の外にあるものが profanus でした。そこから「神聖でない・世俗の」の意味になり、さらに「神聖なものをけがす」へと強まりました。同じ fanum から、fanaticus「神殿の・神がかりの」も生まれ、英語の fanatic「熱狂的な人」になりました。スポーツの fan も、fanatic を縮めた形とする説が有力です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：the sacred and the profane(聖と俗)
fan（熱狂）の元 fanum＝神殿。その外（pro）が profane。
profane は「冒涜的な・下品な」と「世俗の（sacred の反対）」の2義。profane language（汚いことば）。
受験ミニ情報 sacred（神聖な）と profane（世俗の）の対比は、宗教・文化論の長文で出る。
言い換え（同じような意味）
profane と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
pro(前に・外に)+fane(神殿)→神殿の外の→世俗の・冒涜的な profane は、ラテン語の profanus から来ています。pro は「前に」、fanum は「神殿・聖域」です。
冒涜的な、不敬な; 世俗の; （神聖なものを）けがす（形容詞・動詞）。コアイメージは「神殿の外にある」です。
fan（熱狂）の元 fanum＝神殿。その外（pro）が profane。 同じ語源の fanatic・fanaticism・profanity とまとめて覚えると効率的です。
/proʊˈfeɪn/（プロウフェイン）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。
