fanatic（熱狂者）を短く → 熱心な愛好者 → ファン
「応援する人」の fan は、1880年代のアメリカで野球の熱心な観客を指して広まった語です。fanatic（熱狂者）を短くしたものと考えられています。ボクシング好きを the fancy と呼んだ古い言い方の影響を見る説もあります。fanatic の元は、ラテン語の fanum「神殿」です。神殿で神がかりになり、我を忘れて騒ぐ人が fanaticus でした。うちわや扇風機の fan は、ラテン語 vannus「穀物をあおぐ箕」から来た別の語です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：a big fan of A（Aの大ファン）
fan は fanatic（熱狂者）の短縮形。神殿で我を忘れる人が元。
a big fan of A（Aの大ファン）が定番。I'm not a fan of 〜 は「〜はあまり好きではない」の婉曲表現。
受験ミニ情報 fan（扇風機・うちわ）とは語源が別。I'm not a fan of 〜 の婉曲の意味が会話問題で問われる。
言い換え（同じような意味）
fan と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
fanatic(熱狂者)の短縮←fanum(神殿)→神がかりの人 「応援する人」の fan は、1880年代のアメリカで野球の熱心な観客を指して広まった語です。fanatic（熱狂者）を短くしたものと考えられています。
ファン、熱心な愛好者; 支持者（名詞）。コアイメージは「夢中になって応援する人」です。
fan は fanatic（熱狂者）の短縮形。神殿で我を忘れる人が元。 同じ語源の fanatic・fanatical・profane とまとめて覚えると効率的です。
/fæn/（ファン）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。