不ぞろい＋複数 → 不均衡 → 勝ち目の差 → 見込み・確率
odds は odd に複数の -s が付いた語です。16世紀に「不平等・差」の意味で使われ始めました。賭けで、片方に有利な差を「odds」と呼ぶようになり、「勝ち目・見込み」の意味が生まれます。日本の競馬の「オッズ」もここから来ています。against all odds は「勝ち目がないのに・あらゆる困難をはねのけて」です。また、odds and ends は「こまごました半端物」で、odd の元の「余り」が残っています。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：against all odds(あらゆる困難をものともせず)
odd(半端な)の複数形から「五分五分でない差」→勝ち目・分の悪さ。at odds with A=Aと対立して
The odds are (that) S V（たぶん〜だろう）、be at odds with 〜（〜と対立している）が頻出。
受験ミニ情報 The odds are that＝It is likely that、at odds with＝in conflict with の言い換えが英検準1級・難関私大で出る。
言い換え（同じような意味）
odd(半端な・不ぞろいの)+s(複数)→ 釣り合わない差 → 勝ち目・見込み odds は odd に複数の -s が付いた語です。16世紀に「不平等・差」の意味で使われ始めました。
可能性、勝算、(the oddsで)不利な条件（名詞）。コアイメージは「釣り合っていない差」です。
odd(半端な)の複数形から「五分五分でない差」→勝ち目・分の悪さ。at odds with A=Aと対立して 同じ語源の odd・oddity・oddment とまとめて覚えると効率的です。
/ɑdz/（オッズ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。