誓い → 宣誓 → （神の名をみだりに使う）ののしり
oath は古英語 āþ「誓い」から来ました。ドイツ語では Eid、オランダ語では eed と言います。英語の th がドイツ語では d になるのは、three と drei、thank と Dank と同じ関係です。ゲルマン語の外では、古アイルランド語の oeth が似た語で、ケルト語との関係も考えられています。oath には「ののしりの言葉」の意味もあります。神の名を持ち出して悪態をつくことが、誓いの言葉の悪用と見られたからです。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：take an oath(宣誓する)
「オース」の響きで法廷での宣誓シーンを連想
take／swear an oath（誓う）、under oath（宣誓のうえで）。swear も「誓う」と「ののしる」の両方の意味がある。
受験ミニ情報 複数形 oaths の th は濁って /ðz/ になることが多い（mouths と同じ）。発音問題で狙われる。
言い換え（同じような意味）
古英語 āð(誓約)から oath は古英語 āþ「誓い」から来ました。ドイツ語では Eid、オランダ語では eed と言います。
誓い、宣誓（名詞）。コアイメージは「神や人の前で立てる誓い」です。
「オース」の響きで法廷での宣誓シーンを連想 同じ語源の oathbreaker・oath of office・oath-bound とまとめて覚えると効率的です。
/oʊθ/（オウス）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。