半分＋頭蓋骨 → 頭の片側 → 片頭痛
migraine は、ギリシャ語の hēmikrania「頭の半分」がすり減った形です。hēmi は「半分」、kranion は「頭蓋骨」。片頭痛は頭の片側だけが痛むことが多いので、こう呼ばれました。ラテン語の hemicrania が古フランス語に入るうちに、最初の he が落ちて migraine になりました。cr の音も gr に変わっています。英語には14世紀に megrim などの形で入りました。18世紀になって、フランス語どおりの migraine というつづりが改めて取り入れられました。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：suffer from migraines(片頭痛に悩む)
ヘミ（半分）＋クラニオン（頭）＝マイグレイン。頭の半分だけ痛む。
suffer from migraines（片頭痛に悩む）、have a migraine の形でよく使う。ふつうの頭痛は headache。
受験ミニ情報 米音は MY-graine、英音は MEE-graine と読むことが多い。migrate（移動する）とは無関係。
言い換え（同じような意味）
migraine と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
mi(半分・hemi)+graine(頭蓋骨・kranion)→頭の片側→片頭痛 migraine は、ギリシャ語の hēmikrania「頭の半分」がすり減った形です。hēmi は「半分」、kranion は「頭蓋骨」。
片頭痛（名詞）。コアイメージは「頭の半分がずきずき痛む」です。
ヘミ（半分）＋クラニオン（頭）＝マイグレイン。頭の半分だけ痛む。 同じ語源の cranium・cranial・hemisphere とまとめて覚えると効率的です。
/ˈmaɪɡreɪn/（マイグレイン）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。