体の手足 → 全体を作る一部 → 一員
member は、ラテン語の membrum「手足・体の部分」から来ています。英語に入った1300年ごろも、まず「体の一部」を指しました。団体を1つの体にたとえ、その手足にあたる人を member と呼ぶようになります。キリスト教で、信者を「キリストの体の一部」と考えたことが影響したとされます。membrane（膜）は、元は「手足を包む皮」でした。なお remember は見た目が似ていますが、memory の一族で語源は別です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：a member of the team(チームの一員)
もとは「体の一部(手足)」。チームを体にたとえると、メンバーは手足の一本一本
a member of 〜（〜の一員）。member state（加盟国）、staff member（職員）。名詞 membership。
受験ミニ情報 remember と語源が別であることを問う語源問題が出る。membership fee（会費）は TOEIC 頻出。
言い換え（同じような意味）
membrum(手足、体の一部)→「団体を構成する一部」→一員 member は、ラテン語の membrum「手足・体の部分」から来ています。英語に入った1300年ごろも、まず「体の一部」を指しました。
一員、メンバー（名詞）。コアイメージは「体の一部」です。
もとは「体の一部(手足)」。チームを体にたとえると、メンバーは手足の一本一本 同じ語源の membership・membrane・dismember とまとめて覚えると効率的です。
/ˈmɛmbɚ/（メンバー）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。