混ぜる → 他人の事に手を入れる → 干渉する
meddle は、古フランス語の medler「混ぜる」から来ています。元はラテン語の miscere「混ぜる」です。英語に入った1300年ごろは、ただ「混ぜる・交わる」という意味でした。14世紀の終わりには、他人の事に手を入れてかき回す、「干渉する」の意味が出てきます。同じ古フランス語から、medley（寄せ集め・メドレー）や melee（乱闘）も生まれました。どれも、いろいろな物が混ざり合う様子を表しています。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：meddle in ~(~に干渉する)
mix(混ぜる)と同語根。他人事に首を突っ込んでかき混ぜる
meddle in/with 〜（〜に干渉する）。悪い意味で使う。interfere in 〜 とほぼ同じ。
受験ミニ情報 meddle in = interfere in の言い換えが頻出。前置詞 in／with を問う空所補充に注意。
言い換え（同じような意味）
meddle と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
ラテン語 miscere(混ぜる)から。他人のことに首を突っ込んで「かき混ぜる」イメージ meddle は、古フランス語の medler「混ぜる」から来ています。元はラテン語の miscere「混ぜる」です。
干渉する、口出しする（動詞）。コアイメージは「かき混ぜて口を出す」です。
mix(混ぜる)と同語根。他人事に首を突っ込んでかき混ぜる 同じ語源の medley・melee・mix とまとめて覚えると効率的です。
/ˈmɛdəl/（メドル）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。