fight の語源ストーリー
fight は、古英語の feohtan「戦う」から来ています。ドイツ語の fechten も同じ祖先で、今は「剣で戦う・フェンシングをする」の意味です。さらに古くは「毛をむしる」を表す語根にさかのぼるとする説があります。gh を発音しないのは、昔はここにドイツ語の ch のような音があったからです。その音が消えて、つづりだけが残りました。日本語の応援の「ファイト!」は和製の使い方です。英語では Go for it! や You can do it! と言います。
(語源の出典・確認先:Online Etymology Dictionary / Merriam-Webster / Wiktionary 参考文献の一覧)