広げた両腕 → 水深の単位 → 深さを測る → 理解する
fathom は古英語 fæðm「広げた両腕・抱擁」から来ています。両腕をいっぱいに広げた長さが、水の深さを測る単位になりました。1ファゾムは6フィート、約1.8メートルです。そこから動詞で「水深を測る」、さらに「物事の奥底を見抜く・理解する」の意味が生まれました。作家マーク・トウェインの名は、川船で水深を知らせる掛け声 mark twain「二尋（ふたひろ）」から来ています。船が安全に通れる深さを知らせる言葉です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：cannot fathom why...(なぜ〜なのか理解できない)
元は水深の単位。「深さを測る」→「深い意味を理解する」
否定文・疑問文で使うことが多い。I can't fathom why 〜（なぜ〜なのか全く分からない）。
受験ミニ情報 unfathomable（計り知れない）は難関大の語彙問題で出る。名詞「尋（ひろ）」の意味も知っておく。
言い換え（同じような意味）
古英語 fæthm(両腕を広げた長さ=水深の単位)。水深を測る→真意を測り理解する fathom は古英語 fæðm「広げた両腕・抱擁」から来ています。両腕をいっぱいに広げた長さが、水の深さを測る単位になりました。
を理解する、を見抜く（動詞）。コアイメージは「両腕を広げて深さを測る」です。
元は水深の単位。「深さを測る」→「深い意味を理解する」 同じ語源の fathomless・unfathomable・fathomable とまとめて覚えると効率的です。
/ˈfæðəm/（ファゾム）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。