しっかりした → 力強く → 速い
fast の元は古英語 fæst「しっかり固定された」です。今も hold fast（しっかりつかむ）や fast asleep（ぐっすり眠って）にこの意味が残っています。「しっかり・強く」から、力強く動く「速く」の意味が生まれました。一方、「断食する」の fast も同じ語で、決まりをしっかり守ることから来ています。breakfast は、夜のあいだの断食を break「破る」食事です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：a fast runner(足の速い人)
「ファストフード」=速く出てくる食べ物。スピードが「速い」はfast、時刻が「早い」はearly
速度が「速い」は fast、時刻が「早い」は early。fast asleep（ぐっすり眠って）、stand fast（固く守る）も。
受験ミニ情報 副詞も fast で、fastly とは言わない。My watch is five minutes fast.（時計が5分進んでいる）も出る。
言い換え（同じような意味）
fast と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
原義は「しっかり固定された」。「しっかり→力強く→速く」と意味が変化 fast の元は古英語 fæst「しっかり固定された」です。今も hold fast（しっかりつかむ）や fast asleep（ぐっすり眠って）にこの意味が残っています。
速い（形容詞）。コアイメージは「しっかり固定された」です。
「ファストフード」=速く出てくる食べ物。スピードが「速い」はfast、時刻が「早い」はearly 同じ語源の fasten・breakfast・steadfast とまとめて覚えると効率的です。
/fæst/（ファスト）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。