底まで遠い → 深い → 奥深い・濃い
deep は古英語の deop から来ています。さらにさかのぼると、ゲルマン祖語の *deupaz にたどり着きます。ドイツ語の tief、オランダ語の diep も同じ祖先の兄弟です。名詞の depth は deep に -th を付けた形で、母音が短くなりました。long と length、strong と strength、wide と width も同じ型です。古英語の時代から、deop は「深い」だけでなく「奥深い・厳かな」の意味も持っていました。海そのものを the deep と呼ぶこともあります。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：take a deep breath(深呼吸をする)
「ディープな話」=深い話。deep breath(深呼吸)で覚える
副詞は deep（物理的に深く：dig deep）と deeply（気持ち・程度：deeply moved）を使い分ける。
受験ミニ情報 deeply は比喩の「深く」で使う（be deeply impressed）。depth の th のつづり・発音も要注意。
言い換え（同じような意味）
deep と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
底まで遠い → 深い → 奥深い・濃い deep は古英語の deop から来ています。さらにさかのぼると、ゲルマン祖語の *deupaz にたどり着きます。
深い（形容詞）。コアイメージは「底まで遠い」です。
「ディープな話」=深い話。deep breath(深呼吸)で覚える 同じ語源の depth・deepen・dip とまとめて覚えると効率的です。
/dip/（ディープ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。