曲がった → 曲げる → 曲線・カーブ
curve は、ラテン語 curvus「曲がった」から来ています。15世紀に、まず動詞「曲げる」として英語に入りました。名詞の「曲線」は、17世紀末に数学の言葉として広まります。歩道の縁石を表す curb（英 kerb）も、同じ curvus からフランス語を通って来た語です。curb は元々、馬のあごにかける曲がった鎖や革ひもを指しました。そこから「抑えるもの・抑制」の意味が生まれています。野球のカーブは、19世紀のアメリカで curveball と呼ばれるようになりました。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：a sharp curve(急カーブ)
野球の「カーブ」、道路の「急カーブ」でおなじみ。グラフの「曲線」の意味で理系長文にも登場する。
名詞「曲線・カーブ」と動詞「曲がる・曲げる」の両方。グラフの説明では the curve rises（曲線が上がる）のように使う。
受験ミニ情報 curb（抑制する）は同じ祖先の頻出語。curb inflation（インフレを抑える）の形で長文に出る。
言い換え（同じような意味）
curv(曲がった ← curvus)+e → 曲がった線 curve は、ラテン語 curvus「曲がった」から来ています。15世紀に、まず動詞「曲げる」として英語に入りました。
曲線、カーブ（名詞）。コアイメージは「曲がった線」です。
野球の「カーブ」、道路の「急カーブ」でおなじみ。グラフの「曲線」の意味で理系長文にも登場する。 同じ語源の curved・curvature・curb とまとめて覚えると効率的です。
/kɝːv/（カーブ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。