組＋空間 → クラスの空間 → 教室
classroom は class と room を合わせた語で、19世紀から使われています。前半の class はラテン語 classis（市民の等級）から来ました。後半の room は古英語 rum から来ていて、元の意味は「部屋」ではなく「空間・広さ」でした。今でも make room for 〜（〜のために場所をあける）にその意味が残っています。There's no room for doubt. は「疑う余地がない」です。room が壁で仕切られた「部屋」を指すのは、後の時代の使い方です。ドイツ語の Raum も「空間」で、宇宙空間は Weltraum と言います。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：clean the classroom(教室を掃除する)
class(クラス)+room(部屋)。2語をくっつけただけなので分解すれば覚えるまでもない
classroom は教室という場所。in the classroom（教室で）。room は「余地・空間」の意味だと数えられない名詞になる点に注意。
受験ミニ情報 room が「空間・余地」のときは不可算で a room としない。make room for 〜、room for improvement は空所補充の定番。
言い換え（同じような意味）
classroom と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
class(クラス。ラテン語classis由来)+room(部屋)=クラスの部屋 classroom は class と room を合わせた語で、19世紀から使われています。前半の class はラテン語 classis（市民の等級）から来ました。
教室（名詞）。コアイメージは「クラスのための空間」です。
class(クラス)+room(部屋)。2語をくっつけただけなので分解すれば覚えるまでもない 同じ語源の room・roomy・roommate とまとめて覚えると効率的です。
/ˈklæsruːm/（クラスルーム）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。