呼び出す → 法廷に呼ぶ → 根拠として挙げる・引用する
cite は、ラテン語の citare「呼び出す・動かす」から来ています。citare は、ciere「動かす」をくり返し・強めた形です。15世紀に英語に入ったときは、「人を法廷に召喚する」という法律の言葉でした。証人を呼んで話をさせるように、本の一節を「呼び出して」示すのが「引用する」です。excite（興奮させる）は「外へ動かす」、recite（暗唱する）は「もう一度呼び出す」です。どちらも同じ citare から生まれた兄弟です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：cite A as B(AをBとして挙げる)
「証人を法廷に呼び出す」→根拠として引き合いに出す。名詞はcitation(引用)。site/sightと同音なので注意
cite A as B（AをBの例として挙げる）。quote は言葉をそのまま引用、cite は根拠・例として挙げる。
受験ミニ情報 cite・site・sight の同音異義語は書き取り・語彙問題の定番。cite A as an example の形が長文に出る。
言い換え（同じような意味）
cite と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
citare(呼び出す、動かす)→ 証拠として法廷に呼び出す → 引用する cite は、ラテン語の citare「呼び出す・動かす」から来ています。citare は、ciere「動かす」をくり返し・強めた形です。
引用する;(例として)挙げる（動詞）。コアイメージは「呼び出して前に出す」です。
「証人を法廷に呼び出す」→根拠として引き合いに出す。名詞はcitation(引用)。site/sightと同音なので注意 同じ語源の excite・recite・incite とまとめて覚えると効率的です。
/saɪt/（サイト）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。