帆布 → 布でほうり上げる・ふるう → 吟味する → 票を求めて回る
canvass は、名詞 canvas「帆布」が動詞になったものです。16世紀初めの意味は「帆布に人を乗せてほうり上げる」でした。遊びや、こらしめに行われたものです。やがて「激しく揺さぶる」から「徹底的に議論する・調べる」へ変わりました。布でふるいにかけるように選り分ける、という連想があったとする説もあります。その後「一軒ずつ回って票や意見を集める」の意味が生まれ、今の選挙運動の語になりました。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：canvass opinion(意見を聞いて回る)
帆布(canvas)でふるいにかけるように意見を集めて回る=canvass
canvass voters（有権者に支持を求めて回る）、canvass opinion（意見を聞いて回る）。名詞にも使う。
受験ミニ情報 canvas と同じ発音。s が2つで動詞「勧誘する」。英検1級・早慶の語彙問題で狙われる。
言い換え（同じような意味）
canvas「帆布」から。帆布でふるいにかける→意見を吟味する canvass は、名詞 canvas「帆布」が動詞になったものです。16世紀初めの意味は「帆布に人を乗せてほうり上げる」でした。
勧誘して回る、詳しく調査する（動詞）。コアイメージは「徹底的にふるい分ける」です。
帆布(canvas)でふるいにかけるように意見を集めて回る=canvass 同じ語源の canvas・cannabis・hemp とまとめて覚えると効率的です。
/ˈkænvəs/（キャンヴァス）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。