ふくらんだもの → 丸い球 → ボール
ball は13世紀初めの英語に現れます。古英語には記録がなく、古ノルド語の böllr「球」から入ったとする説があります。さらにさかのぼると、印欧祖語の *bhel-「ふくらむ」に行き着きます。ふくらんだ丸いものが ball です。一方、舞踏会の ball はまったく別の語です。こちらはラテン語の ballare「踊る」から来て、ballet（バレエ）と同じ仲間です。Cinderella went to the ball. は「シンデレラは舞踏会に行った」です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：throw a ball(ボールを投げる)
野球のボール、バスケットボールのボール。丸いものは大体ball
ball は球全般。舞踏会の ball は別語源。have a ball（大いに楽しむ）は、この舞踏会の ball から。
受験ミニ情報 ball（ボール）と bowl（ボウル）の発音の違いはリスニングで狙われる。舞踏会の ball も長文に出る。
言い換え（同じような意味）
ball と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
ふくらんだもの → 丸い球 → ボール ball は13世紀初めの英語に現れます。古英語には記録がなく、古ノルド語の böllr「球」から入ったとする説があります。
ボール、球（名詞）。コアイメージは「ふくらんだ丸いもの」です。
野球のボール、バスケットボールのボール。丸いものは大体ball 同じ語源の balloon・ballot・bale とまとめて覚えると効率的です。
/bɔːl/（ボール）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。