高い所＋恐怖 → 高所への強い恐怖 → 高所恐怖症
acro- はギリシャ語 akros「いちばん高い所・先端」から来ています。アテネの丘の上の神殿群 Acropolis も「高い所の都市」です。phobia の元のギリシャ語 phobos は、もとは恐れて逃げ出すことを表しました。acrophobia という名は、19世紀後半にイタリアの医師が使い始めたとされます。1958年のヒッチコックの映画『めまい』は、高所恐怖症に悩む元刑事の物語です。fear of heights より医学的な響きを持つ語です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：suffer from acrophobia（高所恐怖症に苦しむ）
acropolis の acro「高所」＋ phobia「恐怖」。
fear of heights は一般表現、acrophobia は医学的・強い恐怖を示す語。
受験ミニ情報 acro-「高い・先端」と -phobia「恐怖」を語形成問題で分解できる。
言い換え（同じような意味）
acrophobia と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
acro(高い所)+phobia(恐怖)→高所恐怖症 acro- はギリシャ語 akros「いちばん高い所・先端」から来ています。アテネの丘の上の神殿群 Acropolis も「高い所の都市」です。
高所恐怖症（名詞）。コアイメージは「高所への強い恐怖」です。
acropolis の acro「高所」＋ phobia「恐怖」。 同じ語源の acropolis・acronym・claustrophobia とまとめて覚えると効率的です。
/ˌækrəˈfoʊbiə/（アクロフォウビア）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。