広い＋にする → 広げる・広がる → 拡大する
古英語にも widian「広げる」という動詞がありましたが、やがて使われなくなりました。1600年ごろ、wide に「〜にする」の -en を付けた widen が新しく作られます。同じころ、deepen や lengthen など -en の動詞が次々に生まれました。今の英語でよく使われるのは、格差や差が「広がる」場面です。the gap between rich and poor widens（貧富の差が広がる）は、社会問題の長文の決まり文句です。反対に、差が「縮まる」は narrow を動詞として使います。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：the gap widens(格差が広がる)
wide + en。「格差が広がる(the gap widens)」は社会系長文の定番コロケーション
他動詞「広げる」も自動詞「広がる」もある。widen the road（道路を拡幅する）、The gap widened.
受験ミニ情報 反意語は narrow（narrowen とは言わない）。widen = broaden、「視野を広げる」は broaden one's horizons が定番。
言い換え（同じような意味）
widen と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
wide(広い;古英語 wīd)+ -en(〜にする) 古英語にも widian「広げる」という動詞がありましたが、やがて使われなくなりました。1600年ごろ、wide に「〜にする」の -en を付けた widen が新しく作られます。
を広げる;広がる;(格差が)拡大する（動詞）。コアイメージは「幅を広くする」です。
wide + en。「格差が広がる(the gap widens)」は社会系長文の定番コロケーション 同じ語源の wide・width・widely とまとめて覚えると効率的です。
/ˈwaɪdn/（ワイドゥン）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。