でこぼこがない → なめらかな → 円滑な
smooth は古英語 smōþ から続く語ですが、古英語の記録にはまれにしか出てきません。当時は smēþe という別の形のほうがふつうでした。ほかのゲルマン語に兄弟が見つからず、起源もよく分かっていません。表面のでこぼこがないことから、物事が「すらすら進む」意味が生まれました。smooth talker は「口のうまい人」で、ほめ言葉とは限りません。語末の th は濁った [ð] の音で、日本語の「スムーズ」はこの音を写したものです。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：run smooth(円滑に進む)
「スムーズ」という外来語そのまま
smooth は語末が濁る [ð]。smooth out A（Aのしわを伸ばす・問題を解消する）。
受験ミニ情報 run smoothly（順調に進む）は go well の言い換え。発音問題で th [ð] が狙われる。
言い換え（同じような意味）
でこぼこがない → なめらかな → 円滑な smooth は古英語 smōþ から続く語ですが、古英語の記録にはまれにしか出てきません。当時は smēþe という別の形のほうがふつうでした。
なめらかな、円滑な（形容詞）。コアイメージは「でこぼこのない面」です。
「スムーズ」という外来語そのまま 同じ語源の smoothly・smoothie・smooth-talking とまとめて覚えると効率的です。
/smuːð/（スムーズ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。