車輪のスポーク → 中心から外への線 → 半径・範囲
radius は、ラテン語 radius「棒・車輪のスポーク・光線」がそのまま英語に入った語です。英語では16世紀の終わりから17世紀にかけて使われ始めました。解剖学では、前腕の親指側にある骨の名前になりました。細長い骨が、車輪のスポークのように見えたからです。幾何学では、円の中心から周りまでの線、つまり半径を指します。車輪の中心から伸びるスポークは、まさに半径の形です。複数形は radii で、radiuses も使われます。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：within a radius of A（半径A以内に）
自転車のスポーク＝中心からの棒＝radius（半径）
within a radius of 10 km（半径10キロ以内に）の形が頻出。直径は diameter。
受験ミニ情報 複数形 radii（レイディアイ）は不規則複数の問題に出る。cactus → cacti と同じ型。
言い換え（同じような意味）
radius と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
radius(ラテン語 棒・スポーク)→中心から外への線→半径 radius は、ラテン語 radius「棒・車輪のスポーク・光線」がそのまま英語に入った語です。英語では16世紀の終わりから17世紀にかけて使われ始めました。
半径; （ある地点からの）範囲; （解剖）橈骨（とうこつ）（名詞）。コアイメージは「中心から伸びる棒」です。
自転車のスポーク＝中心からの棒＝radius（半径） 同じ語源の ray・radiate・radiant とまとめて覚えると効率的です。
/ˈreɪdiəs/（レイディアス）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。