ピーという音 → 笛 → 管・パイプ
pipe の出発点は、ひな鳥の鳴き声をまねたラテン語 pipare「ピーピー鳴く」です。そこから俗ラテン語の pipa「笛」が生まれ、古英語に pipe として入りました。最初は楽器の「笛」で、のちに水などを通す「管」全体を指すようになりました。スコットランドの bagpipe（バグパイプ）は、袋（bag）に付いた笛という意味です。たばこを吸うパイプの意味は、16世紀末にイングランドでたばこが広まってから生まれました。pipe up（急に声を上げる）には、笛の音の名残があります。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：in the pipeline(準備中で)
ピーピー（pipare）鳴る笛が管になった＝pipe。
pipe up（急に口をはさむ）、in the pipeline（準備中・進行中）は会話・ビジネスで頻出。
受験ミニ情報 in the pipeline＝「計画中・進行中」の意味が TOEIC や長文で出る。
言い換え（同じような意味）
pipare(ピーピー鳴く・擬音)→笛→管・パイプ pipe の出発点は、ひな鳥の鳴き声をまねたラテン語 pipare「ピーピー鳴く」です。そこから俗ラテン語の pipa「笛」が生まれ、古英語に pipe として入りました。
管、パイプ; 笛; （たばこの）パイプ; 〔動〕管で送る（名詞・動詞）。コアイメージは「ピーと鳴る細い管」です。
ピーピー（pipare）鳴る笛が管になった＝pipe。 同じ語源の piper・pipette・fife とまとめて覚えると効率的です。
/paɪp/（パイプ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。