とがった先 → 山の頂 → 最高点・ピーク
peak は16世紀に現れた語で、起源ははっきりしません。pike「とがった先」の変化した形とする説が有力です。最初は帽子のとがったひさしなど「とがった部分」を指しました。17世紀に「山のとがった頂上」の意味が広がります。さらに「グラフの山の頂点」から、peak hours（混雑のピーク時）や peak season（最盛期）が生まれました。イングランド中部の Peak District は、イギリス最初の国立公園の一つです。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：reach a peak(頂点に達する)
「尖った頂上」のイメージから「物事の最高点」の比喩に広がった
reach a peak（頂点に達する）、at its peak（最盛期に）。動詞 peak も「頂点に達する」。
受験ミニ情報 peak（頂点）・peek（のぞく）・pique（怒らせる）は同音。つづりで意味を区別させる問題に注意。
言い換え（同じような意味）
pike(尖った先端)から発達→ 山の尖った頂 peak は16世紀に現れた語で、起源ははっきりしません。pike「とがった先」の変化した形とする説が有力です。
頂点、山頂、最高潮（名詞）。コアイメージは「とがったてっぺん」です。
「尖った頂上」のイメージから「物事の最高点」の比喩に広がった 同じ語源の pike・peaked・off-peak とまとめて覚えると効率的です。
/piːk/（ピーク）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。