国＋広い → 国の広さいっぱいに → 全国的な
nationwide は、ラテン語から来た nation と、古英語から続く wide を組み合わせた語です。つまり、ローマの言葉とゲルマンの言葉の合成語です。wide は古英語で wid と書き、ドイツ語の weit「広い・遠い」と同じ祖先を持ちます。英語では、名詞の後ろに -wide を付けて「〜全体にわたる」を表す言い方がよく使われます。worldwide（世界じゅうの）、citywide（市全体の）、companywide（全社的な）などです。nationwide は20世紀の前半から見られる語で、全国規模の選挙・ストライキ・調査を伝える報道で広まりました。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：a nationwide survey(全国調査)
ネイション（国）＋ワイド（広い）＝国じゅうに広く。
形容詞 a nationwide survey（全国調査）、副詞 be broadcast nationwide（全国放送される）の両方で使う。
受験ミニ情報 nationwide＝across the country の言い換えが長文で出る。形容詞と副詞が同じ形。
言い換え（同じような意味）
nationwide と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
nation(国・natio)+wide(広い・古英語 wid)→国じゅうに広がる→全国的な nationwide は、ラテン語から来た nation と、古英語から続く wide を組み合わせた語です。つまり、ローマの言葉とゲルマンの言葉の合成語です。
全国的な、全国規模の; 全国的に（形容詞・副詞）。コアイメージは「国じゅうに広がる」です。
ネイション（国）＋ワイド（広い）＝国じゅうに広く。 同じ語源の nation・national・native とまとめて覚えると効率的です。
/ˌneɪʃənˈwaɪd/（ネイションワイド）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。