うとうとする → 短い眠り → 昼寝
nap は、古英語の hnappian「うとうとする」から来ています。それより前の語源ははっきりしません。古英語の語頭の hn は、のちに h が落ちて n だけになりました。neck や nut も、古英語では hnecca・hnutu と h で始まっていました。なお、kidnap の nap はまったく別の語です。17世紀の俗語 nap「ひったくる」から来ており、kid「子ども」を「さらう」が元の意味でした。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：take a nap(昼寝をする)
take a nap(昼寝する)がセット表現。kidnap の nap は「さらう」という別の語
take a nap（昼寝する）が定番。have a nap も可。nap は短い眠りで、sleep より軽い。
受験ミニ情報 kidnap（誘拐する）の nap は「さらう」で別語源。catch A napping（Aの不意をつく）も熟語で出る。
言い換え（同じような意味）
古英語 hnappian(うとうとする)から。それ以前の語源ははっきりしない nap は、古英語の hnappian「うとうとする」から来ています。それより前の語源ははっきりしません。
昼寝、うたた寝（名詞）。コアイメージは「短くうとうとする」です。
take a nap(昼寝する)がセット表現。kidnap の nap は「さらう」という別の語 同じ語源の catnap・power nap・napping とまとめて覚えると効率的です。
/næp/（ナップ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。