金属の質 → 人の素質 → 気概・根性
mettle は、もともと metal（金属）の別のつづりでした。16世紀には、2つのつづりが同じ意味で混ざって使われていました。刀や道具の良し悪しは、その金属の質で決まります。そこから人についても、「その人の持つ素材・気質」を言うようになりました。やがて、比ゆの意味には mettle、本来の意味には metal と、つづりが分かれます。シェイクスピアの作品でも、人の気概を言う場面にこの語がたびたび出てきます。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：show one's mettle(気概を示す)
「メタル(metal/金属)」と同語源から派生した語。金属のように鍛えられた「気概・根性」。
show／prove one's mettle（真価・根性を示す）の形で使う。test one's mettle（〜の力量を試す）。
受験ミニ情報 metal と同じ発音。prove one's mettle（真価を示す）が難関大の空所補充で狙われる。
言い換え（同じような意味）
金属の質 → 人の素質 → 気概・根性 mettle は、もともと metal（金属）の別のつづりでした。16世紀には、2つのつづりが同じ意味で混ざって使われていました。
気概、根性（名詞）。コアイメージは「人の中にある金属の質」です。
「メタル(metal/金属)」と同語源から派生した語。金属のように鍛えられた「気概・根性」。 同じ語源の metal・medal・metallic とまとめて覚えると効率的です。
/ˈmɛtəl/（メトル）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。