わな・輪なわ → 結ぶひも → 靴ひも・レース編み
lace はラテン語 laqueus（輪なわ・わな）から、古フランス語を通って入りました。13世紀の英語では「ひも・結びひも」の意味でした。透かし模様の布「レース」の意味が出てきたのは16世紀です。細い糸をからめて結んでいく編み方が、ひもの延長と見られたのです。同じラテン語から、スペイン語の lazo（輪なわ）が生まれ、英語の lasso（投げなわ）になりました。カウボーイの投げなわと、レースのハンカチは同じ祖先です。necklace（ネックレス）も「首のひも」です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：shoe laces(靴ひも)
「レース編み」のレースと靴ひもは同じ語。糸を編んで作るものすべてを指す
lace（レース・ひも）と race（競走）の L と R の区別に注意。tie one's laces（靴ひもを結ぶ）。
受験ミニ情報 L/R の発音問題（lace / race）に。necklace の -lace が「ひも」と分かると語彙が増える。
言い換え（同じような意味）
ラテン語laqueus(わな、ひも)に由来し、編みひも・レース編みの意味に発展 lace はラテン語 laqueus（輪なわ・わな）から、古フランス語を通って入りました。13世紀の英語では「ひも・結びひも」の意味でした。
レース、ひも（名詞）。コアイメージは「からめて結ぶひも」です。
「レース編み」のレースと靴ひもは同じ語。糸を編んで作るものすべてを指す 同じ語源の necklace・shoelace・lasso とまとめて覚えると効率的です。
/leɪs/（レイス）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。