招く・もてなす → 招待する・（結果を）招く
ラテン語 invitare は、英語に2回入ってきました。1回目は古フランス語 envier「挑む・誘う」を通る道で、これが vie「競う」になりました。2回目は16世紀前半で、つづりもほぼそのまま invite として入りました。同じ祖先から「競う」と「招く」の2語が生まれたわけです。invitare のさらに古い成り立ちは、はっきりしません。今の invite は人を招くだけでなく、invite criticism（批判を招く）のように悪い結果を呼びこむ意味でも使います。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：invite A to B(AをBに招待する)
ゲームの「招待(インバイト)」機能でおなじみ
invite 人 to 場所（人を〜に招く）、invite 人 to do（人に〜するよう勧める）。invite trouble（災いを招く）も長文に出る。
受験ミニ情報 invite 人 to do の to 不定詞の形が空所補充で問われる。「（批判などを）招く」の意味も長文で狙われる。
言い換え（同じような意味）
ラテン語 invitare(もてなす)から ラテン語 invitare は、英語に2回入ってきました。1回目は古フランス語 envier「挑む・誘う」を通る道で、これが vie「競う」になりました。
を招待する（動詞）。コアイメージは「こちらへどうぞと呼ぶ」です。
ゲームの「招待(インバイト)」機能でおなじみ 同じ語源の invitation・inviting・invitee とまとめて覚えると効率的です。
/ɪnˈvaɪt/（インバイト）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。