片側 → 半分 → 〜の側に立って（behalf）
half は、古英語の healf から来ています。元の意味は「半分」だけでなく「側・片側」でした。この古い意味が残っているのが behalf です。be「〜のそばに」と half「側」が合わさり、「〜の側に立って」の意味になりました。on behalf of A（Aを代表して・Aのために）は、「Aの側として」ということです。ドイツ語の halb（半分の）も同じ祖先です。複数形は halves で、f が v に変わります。動詞の halve（半分にする）も v です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：half an hour(30分)
サッカーの「前半・後半」は first half / second half。l を発音しない点に注意
half an hour（30分）の語順に注意（米では a half hour も）。on behalf of A（Aを代表して）は頻出熟語。
受験ミニ情報 half と halve の発音（hæf / hæv）とつづりは品詞問題で出る。l は読まない。
言い換え（同じような意味）
古英語healf(半分・側面)から。「切り分けた片側」が原義 half は、古英語の healf から来ています。元の意味は「半分」だけでなく「側・片側」でした。
半分（名詞）。コアイメージは「2つに分けた片側」です。
サッカーの「前半・後半」は first half / second half。l を発音しない点に注意 同じ語源の behalf・halve・halfway とまとめて覚えると効率的です。
/hæf/（ハーフ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。